मित्रांची भेट आणि सोपे संख्यावाचन 

मंगला नारळीकर
सोमवार, 13 मे 2019

गणित भेट
गणिताची भीती वाटते? छे! किती गमती असतात त्यात...

‘आज माझी मैत्रीण सुधाताई आली आहे. ती झोपडपट्टीतील मुलांना गणित शिकवण्याचे काम करते. आपण तिच्याशी नंतर बोलू. तुम्ही सोडवला का रमेश आणि सुरेशच्या भेटीचा प्रश्‍न?’ मालतीबाईंनी हर्षा आणि नंदू यांना विचारले. ‘वेळ लागला जरा आणि शीतलताईची मदत घेतली थोडी,’ नंदूने कबूल केले. हर्षा प्रश्‍नाची उकल सांगू लागली, ‘रमेश आणि सुरेश साडेपाच किलोमीटर अंतरावर होते. एकाच वेळी एकमेकांकडे येण्यास निघाले. रमेश सायकलवरून ताशी ८ किलोमीटर वेगाने, तर सुरेश पायी ताशी ३ किलोमीटर वेगाने. दोघे न थांबता गेले तर अर्ध्या तासाने रमेशच्या घरापासून ४ किलोमीटर अंतरावर भेटतील हे आपण पाहिले होते. पण रमेशच्या वाटेत घसरून पडलेला म्हातारा माणूस आला, त्याला सायकलवर बसवून डॉक्‍टरकडे नेण्यात रमेशचा वेळ गेला. अखेर सुरेश ४ किलोमीटर चालून आल्यावर त्याला रमेश भेटला. तर रमेशचा किती वेळ म्हाताऱ्याला मदत करण्यात गेला हे शोधायचे आहे. भेटीसाठी सुरेश ४ किलोमीटर चालून गेला, त्याला किती वेळ लागला हे प्रथम काढलं. तो एका तासात म्हणजे ६० मिनिटात ३ किलोमीटर जातो, तर ४ किलोमीटर चालायला किती वेळ लागला हे समप्रमाणाचे गणित आहे. ते सोडवून ८० मिनिटे हे उत्तर काढले. (इथे fig १ पहा) तोपर्यंत रमेश त्याच्या घरापासून उरलेला दीड किलोमीटर सायकलवरून किती वेळात गेला हे शोधायचे होतं, तेही समप्रमाणाचे गणित समीकरण मांडून सोडवले. पण यात अपूर्णांक आले, जरा वेळ गेला,’ नंदू म्हणाला. 
(इथे fig २ पहा) ‘रमेशला सायकलवरून ते अंतर जायला ११ मिनिटे आणि १५ सेकंद लागले. सुरुवात केल्यानंतर ८० मिनिटांनी ते भेटले, त्यातून ११ मिनिटे १५ सेकंद वजा केले, तर उत्तर मिळाले, ६८ मिनिटे ४५ सेकंद. तेवढा वेळ म्हाताऱ्याला मदत करण्यात खर्च झाला,’ हर्षाने उत्तर पूर्ण केले. ‘शाबास, चांगले सोडवले गणित. आता या सुधाताईंचे अनुभव ऐकू या. तुम्ही शिकवता त्या मुलांना गणित समजते का, आवडते का?’ 

सुधाताई सांगू लागल्या, ‘ती मुले वयाने लहान आहेत, त्यांना आधी संख्याज्ञान शिकवावे लागते. आधी १ ते १०, मग २० पर्यंत अशा संख्या पाठ करून घ्यायच्या. त्या लिहायलाही शिकवायच्या. मराठीतून शिकवताना २० नंतरच्या संख्या मात्र त्यांना गोंधळाच्या वाटतात. असेही दिसले की मराठीपेक्षा इंग्रजीतून गणित त्यांना सोपे वाटते.’ ‘का बरे? गणितातील क्रिया कोणत्याही भाषेतून शिकवल्या तरी सारख्याच असतात ना?’ शीतलने विचारले. ‘पण संख्याज्ञान इंग्रजीतून जास्त सोपे आहे. कारण त्यात वीस ते शंभर या संख्यांसाठी बोलणे आणि लिहिणे यांचा क्रम सारखा आहे. आपण पंचवीस म्हणतो, पण त्यात लिहिताना दोन आधी, पाच नंतर लिहितो. ट्‌वेंटी फाइव्हमध्ये आधी दोन आणि मग पाच हा क्रम बोलण्याशी सुसंगत आहे. शिवाय मराठीत केलेल्या संख्यावाचनात जोडाक्षरे खूप आहेत, नवे शब्द येतात, ते शब्दांत लिहिताना अवघड वाटतात मुलांना,’ सुधाताई सांगत होत्या. नंदूला आठवले, ‘हो मलाही आठवते आहे, अठ्ठ्याहत्तर, त्र्याऐंशी, सत्त्याण्णव, असे शब्द लिहिताना चुका व्हायच्या. हर्षा इंग्रजी माध्यमात शिकते, तिला नाही हे जोडक्षरांचे शब्द लिहायला लागले.’ ‘खरे तर मराठीतही आपण पंचवीस ऐवजी वीस पाच, त्र्याऐंशीऐवजी ऐंशी तीन असे का नाही म्हणत? मग बोलणे आणि लिहिणे यांचा क्रम सारखा असेल. जोडक्षरांचे नवे शब्द शिकणे आणि लिहिणे वाचेल!’ मालतीबाई म्हणाल्या. ‘मुख्य म्हणजे लहान मुलांना गणित कठीण वाटण्याचे, न आवडण्याचे एक कारण दूर होईल,’ सुधाताईंनी अनुमोदन दिले. ‘शिवाय आपण फक्त इंग्रजीचे अनुकरण करत नाही. कानडी, तेलगू, मल्याळी आणि तमीळ या चारही दाक्षिणात्य भाषांमध्ये संख्यावाचन असेच केले जाते ही माझी माहिती आहे. सत्तावीसला तेलगूत इरवत्त्येडू, तमिळमध्ये इरापत्तेऽऽर, मल्याळीमध्ये इरपतेऽऽर किंवा इरपतेरू असेच काहीसे म्हणतात... त्यांचे उच्चार जरा वेगळे असतात माझ्यापेक्षा, पण इरपत किंवा इरपत्ती म्हणजे वीस आणि te s  र किंवा तेरु म्हणजे सात हे नक्की. यातला ‘र’ चा उच्चार थोडा वेगळा, र आणि ड यांच्या मधला आहे. मराठीतही असे संख्यावाचन करावे असे अनेक अनुभवी गणितशिक्षकांचे मत आहे.’ ‘आपण ते सुरू करू या. नाही तरी पुढे कॉलेजमध्ये इंग्रजीतून शिकायचे असते, तिथे इंग्रजीत तर असेच वाचन असते,’ 

सतीश म्हणाला. ‘आमच्या भाजीवाल्या आजी तर वीस आणि पंधरा म्हणजे तीस अन्‌ पाच झाले असाच हिशोब करतात. ते सोपे असणार त्यांना. आपणही तसे करायला काय हरकत आहे? आता माझा वाढदिवस वीस चार तारखेला आहे, पण तो आहे शुक्रवार म्हणून मी पार्टी वीस पाच तारखेला करणार आहे, तेव्हा या सगळेजण!’ नंदूने सगळ्यांना आमंत्रण केले.

संबंधित बातम्या