लास्लो लोव्ह्ज, अवी विगडरसन  आबेलचे मानकरी 

डॉ. अनिल लचके    
सोमवार, 17 मे 2021

विशेष

एके वर्षी स्कॉटलंडमध्ये वैज्ञानिकांचे एक जागतिक चर्चासत्र भरलेले होते. उपाहारानंतर  तीन शास्त्रज्ञ हिरवळीवरून शतपावली करू लागले. तेवढ्यात त्यांना दूरवर एक मेंढी चरताना दिसली. त्या शास्त्रज्ञांपैकी जो खगोलशास्त्रज्ञ होता, तो उतावीळपणे पण तितक्याच उत्स्फूर्तपणे म्हणाला- ‘‘स्कॉटलंड मधील मेंढ्या काळ्या असतात, नाही का?’’ ते ऐकून बाजूचा  भौतिकीशास्त्रज्ञ  म्हणाला- ‘‘नाही, नाही! फक्त एक शेळी पाहून असं सवंग विधान कसे करता येईल? स्कॉटलंडमध्ये  काळी मेंढी असू शकते. एवढंच काय ते खरंय!’’ तिसरा शास्त्रज्ञ गणिताचा होता. तो म्हणाला- ‘‘नाही. प्राप्त परिस्थितीमध्ये आपण फार तर एवढंच म्हणू शकतो की आपण पाहिलेल्या मेंढीची आपल्याकडील बाजू काळी आहे!’’ गणित हा विषय हा असा नेमका आणि नेटका असतो. 

विज्ञानातील विविध शाखांची प्रगती होताना गणितशास्त्राचा क्षणोक्षणी भरभक्कम आधार मिळालेला आहे. मात्र अजूनपर्यंत गणितातील नोबेल पुरस्कार कोणालाही मिळालेला नाही! कारण गणित विषयासाठी आल्फ्रेड नोबेल यांनी गणित विषयाची निवड  केलेली नव्हती! जागतिक मान्यवरांना मात्र ही खंत वाटत होती. गणिताच्या संशोधनासाठी सर्वात मोठ्या प्रतिष्ठेचा पुरस्कार म्हणजे `फिल्ड्स मेडल’. परंतु ते चार वर्षातून एकदाच दिले जाते. शिवाय त्या मानकऱ्यांचे वय चाळीस वर्षांपेक्षा जास्ती नको, अशी अट असते!  हे लक्षात घेऊन गणितींसाठी  २००२ पासून नोबेलसारखाच ‘आबेल’ पुरस्कार प्रदान करण्याची एक योजना ‘नॉर्वेजियन अकादमी ऑफ सायन्सेस अँड लेटर्स’ यांनी आखली. एक जानेवारी २००२ रोजी ‘नील्स हेन्रीक आबेल मेमोरियल फंड’ स्थापन होऊन त्यात साठ लाख क्रोनर जमा झाले. नॉर्वेमध्ये महान गणिती नील्स आबेल (१८०२-१८२९) बद्दल अत्यंत आदर आहे. त्यांच्या दोनशेव्या जयंती पासून ‘आबेल पुरस्कार’ प्रदान करायला सुरुवात झाली. 

या वर्षीचा आबेल पुरस्कार दोन गणितज्ज्ञांना जाहीर झाला आहे. त्यापैकी एक लास्लो लोव्ह्ज  हे बुडापेस्ट  (हंगेरी) येथील आल्फ्रेड रैनी इन्स्टिट्यूट ऑफ मॅथेमॅटिक्स येथे संशोधन करतात. शालेय जीवनात असताना इंटरनॅशनल मॅथेमॅटिकल ऑलिम्पियाड स्पर्धेत त्यांनी १९६४-६६ या तीन वर्षात सतत सुवर्ण पदक जिंकलेलं होतं.  दुसरे मानकरी अवी विगडेरसन हे प्रिन्स्टन (यूएसए) येथील इन्स्टिट्यूट ऑफ ॲडव्हान्स्ड स्टडी या संस्थेत कार्यरत आहेत. सैद्धांतिक संगणक विज्ञान आणि त्यात असलेली स्वतंत्र गणिताची भूमिका, या संबंधीचे त्यांचे संशोधन महत्त्वपूर्ण ठरले आहे. शिवाय आधुनिक गणित-विज्ञानातील त्यांचे कार्य अग्रगण्य आहे. दोन्ही आबेल मानकऱ्यांना पुरस्काराची आठ लाख ऐंशी हजार डॉलर एवढी रक्कम विभागून मिळेल. 

संगणकाची यंत्रणा आणि कार्य बरेच गुंतागुंतीचे असते. त्यासाठी अल्गोरिदमच्या गतीचा आणि कार्यक्षमतेचा अभ्यास आवश्यक असतो. कार्य पूर्ण करण्यासाठी अल्गोरिदमच्या सूचनांचे पालन केले जाते.  अल्गोरिदम म्हणजे एखादे काम करण्याची पायरीगणिक वाटचाल सांगणारी कार्यसूची. साधा बाजारहाट करताना आपण मनातल्या मनात कामाची सुसंगतपणे क्रमवारी लावतो. संगणकाला जरा अवघड समस्यांचे निराकरण करायचे असते. संगणकाला एखादे कार्य सांगितले, तर ते कोणत्या क्रमाने केल्यास योग्य आणि अचूक उत्तर येईल, ते सांगणारी प्रणाली, हा अल्गोरिदमचा भाग आहे. ही कार्यपद्धती संगणकाला इच्छित कार्याचा क्रम सांगते. यामुळे संगणकाला निश्चित सुरुवात कोठून करायची आणि त्याचा शेवट काय करायचा, हे सांगते. एखादे समीकरण कसे सोडवत जायचे किंवा दोन स्थानांमधील सर्वात लहान मार्ग निश्चित करणे - अशी कामे सुलभ करण्यासाठी संगणकाला अल्गोरिदमची आणि तत्संबंधीच्या गणिताची साथ मिळते. क्वांटम कॉम्प्युटर, बाराखडीनुसार शब्दांचा क्रम लावणे, त्याचे गट बनवणे  ही कामेदेखील अल्गोरिदमच्या प्रणालीमुळे शक्य होतात. या संपूर्ण तंत्राला ‘कॉम्प्युटेशनल कॉम्लेक्सिटी’ म्हणतात. लास्लो लोव्ह्ज आणि अवी विगडरसन या क्षेत्रात १९७० पासून संशोधन करत आहेत.     

संगणकयुगामध्ये विविध प्रकारच्या माहितीची गुप्तता किंवा सुरक्षितता महत्त्वाची असते. सायबर सिक्युरिटीचा  हा एक भाग आहे. माहितीची साठवण आणि आणि तिचे संदेशवहन अधिकृतरीत्या पण गुप्तपणे पोचणे गरजेचे असते. यासाठी सांकेतिक भाषा वापरली जाते म्हणून याला ‘कुटलेखन’ म्हणतात. एटीएम कार्ड, कॉम्प्युटर पासवर्ड किंवा इलेक्ट्रॉनिक वाणिज्य या करिता हे तंत्र वापरतात. या अभिनव तंत्राला ‘क्रिप्टोग्राफी’ (बीजलेखन) म्हणतात. यासाठीदेखील आबेल मानकरी लास्लो लोव्ह्ज आणि अवी  विगडेरसन यांचे गणितीकार्य उपयुक्त आहे. कॉम्प्युटेशन (मोजणी, गणन) किंवा अल्गोरिदम या दोन्ही गोष्टी आता अत्यंत आवश्यक ठरलेल्या आहेत. या प्रणाली फक्त संगणकात असतात असे अजिबात नाही. निसर्गात सर्वत्र कॉम्प्युटेशन आणि अल्गोरिदम दिसून येते. शरीरातील मज्जासंस्था (मेंदू) एखादी स्मृती जागवतात तेव्हा ते अल्गोरिदमच्या आधारे असते. जीवाणूंच्या आतील रासायनिक क्रिया, उत्क्रांती मधील टप्पे,  शिवाय बाजारभाव, फेसबुक मधील कार्यप्रणाली अशा अनेक ठिकाणी अल्गोरिदम आहे.  लवकरच नॉर्वेच्या राजाच्या हस्ते आबेल पुरस्कार विजेत्यांना प्रदान करण्यात येईल. या आधी हा सन्मान भारतीय वंशाचे एक गणितज्ज्ञ एस. आर. श्रीनिवास वर्धन यांनी २००७मध्ये मिळवलेला होता. ते कुरण्ट इन्टिट्यूट ऑफ मॅथेमॅटिकल सायन्सेसमध्ये कार्यरत आहेत. आबेल पुरस्कार मिळवलेल्या एकमेव महिला गणिती म्हणजे कॅरेन उल्हेनबेक. त्यांना २०१९मध्ये हा पुरस्कार देण्यात आला होता. त्या युनिव्हर्सिटी ऑफ टेक्सासमध्ये कार्यरत आहेत.

नील्स हेन्रीक आबेल 
नील्स आबेल यांचा जन्म नॉर्वेमधील एका निर्धन धार्मिक प्रवृत्तीच्या कुटुंबात ५ ऑगस्ट १८०२ रोजी झाला.  लहानपणीच पितृछत्र हरपल्यामुळे त्यांच्या कुटुंबावर सतत संकटे येत राहिली. युनिव्हर्सिटी ऑफ ख्रिस्तानियामध्ये त्यांनी शिक्षण पूर्ण केले. तत्कालीन प्रो. बी. एम. हॉम्बो यांना आबेलच्या तीक्ष्ण बुद्धिमत्तेची चमक लक्षात आली. आबेल यांच्या ३०० वर्षे आधी कारडॅनो यांनी द्वि-आणि त्रिकोटीक राशीच्या समीकरणांसाठी बीजगणितांवर आधारित पद्धती विकसित केल्या होत्या. पंचघाती किंवा त्या पेक्षा अधिक  घातांकाची समीकरणे सोडवणे मोठमोठ्या गणितींना जमत नव्हते. आबेल यांना हे ‘गूढ’ सुटल्यासारखे वाटत होते. बीजगणिताच्या आधारे ते सुटणे शक्य नाही, हेच ‘गूढ’ त्यांनी सिद्ध केले. समीकरण सिद्धांत, फलन सिद्धांत यामधील आबेल यांचे संशोधन दर्जेदार असल्याचे जगाच्या लक्षात यायला खूप वर्षे लागली. न्यूटन आणि युलर यांनी ‘बायनॉमिनल प्रमेय’ सामान्य स्वरूपात मांडले होते. ते आबेल यांनी सुसूत्रपणे मांडले. कॅलक्युलसमध्ये  ‘लिमिट’ म्हणून जी संकल्पना आहे, ती स्पष्ट करण्याचे कार्यही आबेल यांनी आपल्या छोट्याशा आयुष्यात पूर्ण केले. वयाची २७ वर्षे पूर्ण होण्याच्या आधीच ६ एप्रिल १८२९ या दिवशी, क्षयरोगामुळे आबेल यांचे निधन झाले.

संबंधित बातम्या